当事人可以通过以下两种途径查询番禺区执业律师的地址：一是拨打法律服务热线，提供律师姓名或执业证号，即可查询到律师所执业的律所及其地址；二是登录广东省司法厅官网，进入“律师查询”页面，输入律师姓名或执业证号，即可获得律师的联系方式和执业律所地址。

根据《律师法》的相关规定，律师事务所应当设立在城市市政中心、商务中心或者交通便利、便于当事人咨询和代理诉讼业务的区域。在番禺区，律师事务所多集中在番禺广场、洛溪新城等中心地段，交通便利，方便当事人咨询和委托。

当事人在选择律师时，除了考虑律师的执业资历和办案经验外，还应注意以下事项：一是律师的专业特长，不同律师专精于不同的法律领域，当事人应选择与自身案件相关领域的律师；二是律师的收费情况，当事人应提前了解律师的收费标准，以免后期产生争议；三是律师的品行和口碑，律师的职业道德和社会评价也会影响案件的办理效果，当事人应选择信誉良好的律师。注：以上意见限于问题条件有限，仅供参考，广州律师网；另，自民法典2021年1月1日起生效后，婚姻法、合同法等多部法律已被民法典吸收。